Frustrerende lekser

Bilde 1

Denne situasjonen er det nok mange som kjenner seg igjen i. At barn blir frustrerte og oppgitte i møte med vanskelige matematikklekser. På grunn av denne frustrasjonen er det flere som går ut i media om at vi burde få en leksefri skole i Norge. De poengterer at lekser bare skaper vansker for elever og foreldre. Krangler oppstår når foreldre skal prøve å hjelpe barna med leksene, foreldrene føler seg dumme når de ikke forstår elevenes arbeid, og lekser går også utover fritidsaktivitetene til barna. De mener enkelt og greit at læring skal skje i skolen, og skriker ut: LEKSEFRI SKOLE!

Bilde 2

Dette er det selvsagt noen som er uenige i, og kommer til leksenes unnsetning. De argumenterer for at leksene spiller en viktig rolle i å binde sammen skole og hjem, at de lager gode rutiner for hjemmearbeid, er med på å skape selvstendige barn, og øker læringsutbyttet.

Det jeg ser på som problemet med mange av argumentene som blir presenter, er at det ofte er basert på personlige erfaringer og subjektive meninger. Meningene er selvsagt basert i faktiske situasjoner, men gjelder de for alt og alle? Derfor er det viktig at forskning brukes for å finne ut hvordan lekser virker, siden forskning ofte vil gjelde større deler av befolkningen. Mye av den forskningen som blir nevnt, blir kun tolket til fordel for standpunktet. Problemet med det er at det kan være andre faktorer som har påvirket resultatet. For eksempel kan noe forskning vise at leksefri skole gir bedre læring, mens det kan hende at det var innføringen av en annen undervisningsmetode som ga uttelling. Derfor er det nødvendig å tolke forskning og se på eventuelle andre faktorer/feilkilder som kan påvirke til resultatet. Jeg vil nå se nærmere på forskning og se hva det sier om lekser og læring.

Forskning om lekser

Jeg starter med å se på en Meta-studie om lekser. Det vil si at forskerne har sammenlignet mye forskning på lekser i tidsrommet 1987 – 2003. De poengterer at disse forskningsprosjektene ikke er enige om hvorvidt lekser har positiv effekt på elevers læring. Dette kommer i hovedsak av hvordan prosjektet er bygd opp, samt hvordan det ble gjennomført med hensyn på eventuelle feilkilder. Til tross for dette er det fortsatt mulig å bruke disse studiene i en sammenligning, og se sammenhenger mellom skole og lekser. Med få unntak, viste det seg å være en positiv sammenheng mellom mengden lekser en elev gjør og de akademiske prestasjonene (Coope & Robinson, 2006). Det vil si at mer lekser gir bedre læring, noe som ikke er ulogisk. Øvelse gjør mester, kan vi vel si. Men er dette alt som er viktig å ta hensyn til når det gjelder lekser?

Noe som ofte blir tatt opp i media er alle vanskene lekser fører til, både for barn og foresatte. Forskning gjort på hvordan matematikk lekser skaper emosjonell og matematisk trauma, presenterer to barns fortellinger av hvordan de opplever lekser. Det ble beskrevet en situasjon der eleven ble oppgitt på faren sin, for måten han ville hjelpe henne med leksene. Dette skapte friksjoner i hjemmet og endte med at hun insisterte på å gjøre leksene alene. Forfatterne poengterer at matematisk trauma er med på å gi mange et dårlig forhold til matematikk, noe som fortsetter langt inn i det voksne liv (Lange & Meaney, 2011). Dette er nok en del av grunnen til at mange foreldre misliker å måtte lære barna sine matematikk hjemme.  

Bilde 3

Professor Gunn Imsen ved NTNU(Norges Tekniske-Naturvitenskapelige Universitet) mener at forskning ikke er nok for å gi et svar på om lekser burde ha en plass i skolen (Andresen, 2014). Det er flere sider av lekser som er nødvendig å ta hensyn til, og da spesielt hva som skal erstatte læringen lekser gir. For å finne ut av dette, må vi se på hvilken funksjon lekser har i skolen.

Hensikten med lekser

Leksefri-entusiaster refererer ofte til opplæringsloven, om at den ikke pålegger skolene å bruke lekser som en del av undervisningen. Derfor burde det ikke være et problem å fjerne lekser fra den Norske skolen. Dette stemmer, men på utdanningsdirektoratets sider står det:

Bilde 4

Det er ingen direkte hjemmel for å gi lekser i opplæringsloven eller privatskoleloven med forskrifter. Det er imidlertid ikke tvil om at lekser er en del av skolens ordinære aktivitet (udir.no)

De skriver videre at lekser også har en viktig funksjon i samarbeid mellom hjem og skole. Dette er for så vidt sant, bruken av lekser tvinger de foresatte til å være delaktige i elevenes læring. På den måten holder skolen de foresatte oppdatert på hva som skjer på skolen. Dette kombinert med de andre fordelene lekser skaper for lærernes arbeid, er det klart lekser er noe lærere vil beholde.

Fordelen med lekser

Lekser har lenge vært en del av skolehverdagen i Norge, og lærere har i alle år brukt det som et supplement til ordinær undervisning. Jeg mener hensikten med lekser er å gjøre kunnskapen mer permanent for elevene, gjennom blant annet mengdetrening på egenhånd. Jeg mener det er en selvfølgelighet at elevene skal være utstyrt med kunnskap fra skolen, slik at de er i stand til å gjøre leksene sine hjemme. Det burde ikke være nødvendig at foreldrene skal drive fagopplæring hjemme. Foreldrene skal virke som en støtte og motivator. Hvis barna ser at foreldrene bryr seg om skolearbeidet vil det gi barna et bilde av at skole er viktig.

Superlærer Håvard Tjora sier også at det ikke er foreldrene som skal lære barna. Det er lærernes jobb, derfor kan ikke lærere legge opp til at det skal læres noe nytt hjemme (Nilsen, 2014). Jeg mener det er vesentlig at elevene kan det de får i lekser. Da gjør man elevene oppmerksomme på at det de lærer på skolen, trenger de for å kunne gjøre leksene sine. Noe som kanskje motiverer elevene ekstra til å følge med i timen. I alle fall etter å ha sittet hjemme og plagdes med en oppgave på grunn av at de ikke fulgte med i timen, vil det motivere dem for å følge med neste gang. Dette bygger også opp en kompetanse hos eleven i å kunne se konsekvenser av valgene de tar, og å kunne planlegge.

Bilde 5

En annen fordel med lekser at barna får en rutine som omhandler å jobbe med arbeidsoppgaver på egenhånd. Dette er viktig i videre studier, der de må kunne prioritere å organisere alt studiet forlanger av dem, på egenhånd (Andresen, 2014). Gjennom lekser og skolearbeid møter elevene til tider frustrasjon når de ikke får til. Dette er nyttig lærdom. Det å kunne vite hva man kan gjøre når man møter et problem. At man ikke bare gir opp med en gang det blir vanskelig. Denne robustheten vil være en fordel i andre arenaer utenom skolen.

Det er altså mange fordeler og ulemper med lekser, og vi kan ikke bare kutte dem fra skolen sånn helt uten videre. Vi må se på alternative måter å løse dette på.

Fremtidens lekser

Det er dessverre slik at enkelte deler av matematikken krever at man pugger og lærer seg noen ting utenat, som gangetabellen. Jeg mener dette er ypperlig å gjøre hjemme i lekse, sett at dette er noe skolen har gjort dem i stand til å løse. Da vil hjemmet spille en vesentlig rolle i å etablere grunnleggende matematikk kunnskaper hos sitt barn. Dette krever at de foresatte er der for å motivere dem gjennom arbeidet og viser interesse, men det krever ikke mye matematisk kunnskap. Den kunnskapen skal elevene få på skolen. Dette gjelder da selvsagt lesing også, det må mye trening til for å bli en god leser. All mengdetreningen elevene trenger kan ikke barna få på skolen, derfor må det lekser til.

Bilde 6

Man kan ikke bare gi mengdetrening i lekse. Da blir de fleste elever lei, uansett hvor mye de foresatte motiverer. For å skape variasjon i leksene, kunne jeg ha tenkt meg at elevene får i lekser å skrive ned hva de har lært på skolen. For eksempel hva som var vanskelig, lett, spennende, kjedelig, osv. Her skulle da foreldrenes oppgave vært å spørre barna om disse tekstene, og kanskje be barna vise det de har lært på skolen. Hensikten med dette er å få elevene til å tenke over hva de har lært. Hvis man kan uttrykke seg om ny kunnskap vil den lettere feste seg. Det samme gjelder hvis man forklarer noen om den nye kunnskapen. Dette ser jeg på som et alternativ som kan erstatte noe av den typen lekser som er vanlig i dagens skole. Jeg mener dette vil minske en del av den frustrasjonen foresatte sliter med i dag, i tillegg til å være med på å forbedre hjem-skole samarbeidet.

  

Slutning

Jeg er klar over at det er mange sider rundt denne saken jeg ikke har sett på, men tror mange av de viktigste argumentene er tatt med. Jeg mener at det ikke er realistisk å fjerne lekser, siden det vil kreve store forandringer i hvordan skolehverdagen organiseres. Det er mer realistisk å forandre hvordan lekser brukes og gis, slik at det blir mer av godene, men mindre av ulempen lekser fører til. Om det gjøres som jeg har foreslått, eller en annen metode er ikke viktig, så lenge barna får den kunnskapen og kompetansen de trenger for å takle fremtiden.  Så jeg tror at lekser er noe foresatte og lærere må komme til enighet om, slik at alle er delaktige i det arbeidet.

Bibliografi

Andresen, L. (2014, Desember 12). rb.no. Hentet Desember 20, 2014 fra http://www.rb.no/lokale_nyheter/article7727899.ece

Coope, H., & Robinson, J. P. (2006). Sage Journals. Hentet Desember 20, 2014 fra http://rer.sagepub.com/content/76/1/1.full.pdf+html

Lange, T., & Meaney, T. (2011, Januar 27). I actually started to scream: emotional and mathematical truma from doing schol mathematics homework. Wagga Wagga, New south Wales, Australia: Charles Sturt University.

Nilsen, H. (2014, Audust 31). side2.no. Hentet Desember 20, 2014 fra http://www.side2.no/foreldre/--det-er-ikke-foreldrenes-jobb-a-undervise-barna/8480260.html

udir.no. (u.d.). Hentet Desember 20, 2014 fra http://www.udir.no/Regelverk/Finn-regelverk-for-opplaring/Finn-regelverk-etter-tema/Leksehjelp/Adgang-til-bruk-av-lekser1/

Matematikk kan ikke læres passivt og i stillhet.

Fokus på muntlige ferdigheter?

K-06 innførte fokus på fem grunnleggende ferdigheter, digitale ferdigheter, muntlige ferdigheter, å kunne lese, å kunne regne og å kunne skrive. Dette er noe som det skal fokuseres på, i alle fag. Dette inkluderer også matematikkundervisningen. (udir.no) Det er særlig den muntlige ferdigheten som det etter min oppfatning forsømmes og får for liten plass i matematikkundervisningen. Dette basert på observasjoner i praksis og egen skolegang. Å snakke gjør man ikke i mattetimen! Det kan forstyrre medelever der de sitter stille for seg selv og regner. En grunn til å ha fokus på det muntlige i matematikkfaget vil være at du er pålagt å gjøre det gjennom K-06, en annen og enda viktigere grunn til å gjøre det er at en kan argumentere for at det er essensielt for å hjelpe elevene å oppnå en dyp forståelse for matematikk.

Bekymring over tradisjonell undervisning

Jo Boaler utrykker stor bekymring over tradisjonell undervisning i matematikkfaget i boken «The elefant in the classroom». Med dette menes ikke undervisningsdebatten om progressiv vs. tradisjonell undervisning. Tradusjonell undervisning i den forstand ser ikke Boaler på som et problem, det finnes mange dyktige som i så måte underviser tradisjonelt, men likevell inngår i gode matematiske samtaler med sine elever, stiller sine elever utfordrende og gode spørsmål og gir dem muligheten til å drive med problemløsning. Tradisjonell undervisning sees på i denne sammenheng på som undervisning som stimulerer elevene til passiv læring. Boaler har gjennom flere tiår med forskning identifisert denne type læring som høyst ineffektiv. Et eksempel som dras frem er lærere som står og foreleser om forskjellige metoder i 20-30 minutter av timen mens elevene kopierer ned metodene i bøkene sine.  Deretter arbeider elevene seg gjennom så å si identiske oppgaver for å få øvelse i de metoder som er gjennomgått. (Boaler 2009)

Bilde 1

 

Et av de store problemene med denne type passiv læring er at den gir ikke elevene muligheten til å snakke om matematikk. Noen er av misoppfatningen at matte læres best i stillhet. Denne tilnærmingen er ikke riktig av en rekke grunner. Elever har ofte behov for å snakke om metodene de lærer for og faktisk sjekke om de har forstått dem eller ikke. For å illustrere viktigheten av å snakke matematikk, kan man sammenligne de to berømte matematikere Sarah Flannery og Reuben Hersh. De to kommer fra helt forskjellige bakgrunn, men ble begge bedt om å reflektere over hva som gjorde at de lykkes innenfor matematikkfeltet.  Likheten i refleksjonene er verdt å merke seg. (Boaler 2009)

"The first thing I realized about learning mathematics  was that there is a hell of a difference between , on the one hand, listening to math’s being talked about by somebody else and thinking you are understanding, and, on the other, thinking about math and understanding it yourself and talking about it to someone else." - Sarah Flannery- (Boaler 2009, s.41)

“Math’s is learned by computing, by solving problems, and by conversing more then by reading or listening” - Reuben Hersh- (Boaler 2009, s.41)

Begge disse ledende matematikerne har altså uavhengig av hverandre listet opp det å snakke matematikk med noen andre fremfor det å høre matematikk, som en avgjørende faktor for at de ble ledende i sitt felt.

 

Bilde 2

 Det å snakke om matematikk er altså et steg bort i fra det Boaler beskriver som passiv læring, til mer aktive elever. Det å ha en slik aktiv tilnærming fremfor en passiv åpner opp for flere muligheter for læring. Der den passive gir deg en mulighet, nemlig å reprodusere metoder for å løse en matematisk oppgave, øvelse gjør mester? Elever kan tro de forstår når du viser den en metode på tavlen. Den kan fremstå som logisk og etter mange repetisjoner kan de tro de har forstått det. Men det er en forskjell mellom å tro du har forstått noe fordi du så metoden bli forklart og du syntes den ga mening, og det å faktisk forstå. Klarer du faktisk å anvende dette 2-3 måneder senere? Klarer du å anvende dette i ulike situasjoner? For å vite om elever faktisk forstår metodene, fremfor og bare tenke at dette gir jo mening, er elevene nødt til å løse problemer fremfor og bare repetere prosedyrer. Og de trenger å snakke seg gjennom og selv forklare metodene de bruker sammen med andre. Gjennom å angripe matematikk med stillhet og passivitet neglisjerer en av de viktigste egenskapene ved det å være matematisk. Nemlig evnen til å resonere, det vil si: kunne forklare hvorfor noe gir mening, hvordan stegene i en metode bygger på hverandre og leder til det rette svaret, og på den måten kunne rettferdiggjøre svaret ditt for andre. Elever som lærer dette vil forstå at matte handler om å gi mening. Elever bør ikke bare kunne komme med en løsning på et problem, og rettferdiggjøre det med matematiske prinsipper og regler, fremfor at en lærer har fortalt dem at dette er rett.  Denne viktige delen av matematikken er svært vanskelig å utvikle ved en passiv undervisning uten kommunikasjon, elevene må få muligheten til å snakke med hverandre og lærer. (Boaler, 2009) 

I tillegg til resonering tillater en mer aktiv tilnærming til undervisning at elever stiller spørsmål. Dette er en svært viktig egenskap når det kommer til å lære. Og man tar det kanskje for gitt at elevene vet hvordan man skal stille spørsmål i en mattetime. Forskning viser at elever som stiller spørsmål er synker gjennom skoleløpet og faktisk er relativt sjeldent i klasserommet. Slik forskning kan antyde at elever ikke lærer og ikke stille spørsmål gjennom skoleløpet og heller lærer seg å tie, selv om de ikke forstår. Dette er negativt med tanke på at det å stille spørsmål har vist seg å øke matematiske prestasjoner samt gi positive holdninger hos elevene. Elever som spør mange spørsmål skårer vanligvis veldig høyt på prestasjoner.(Boaler, 2009)

 

Bilde 3

Boaler og kollegaer gjennomførte en fem ukers sommerskole for elever der de underviste 2 timer hver dag i matematikk. De la fokuset på disse 4 punktene: Reasoning, asking questions, using mathematics flexibly and representing idees.  I dette innleget er fokuset på de to overnevnte punktene, resonering og spørsmålsstilling. 

Stille spørsmål

 Boaler m.f. oppmuntret aktivt til å stille spørsmål gjennom denne sommeren. Selv om de fleste lærere setter pris på gode spørsmål, er vi flinke nok til å oppmuntre elever til å stille dem? Og hva er et godt matematisk spørsmål? Gjennom sommeren forsøkte de å lære elevene hvilke kvaliteter gode matematiske spørsmål hadde. Og når elevene stilte gode spørsmål ble de skrevet ned på store ark og hengt opp i klasserommet. Det ble også gitt oppgaver som var slik at de kunne utvikles av elevenes egne spørsmål, noe som det også ble oppmuntret til. Etter sommeren var det flere av elevene som svarte at de hadde lært at spørsmålsstilling var en essensiell og svært viktig del av matematikk. 

Resonering

 De forsøkte også gjennom de fem ukene å ha fokus på resonering. Dette lærer elever gjennom å bli spurt. Gjennom å måtte rettferdiggjøre og forklare hvorfor, hvordan, hva tenkte du her og så videre. Enten de snakket med elevene individuelt, i grupper eller i plenum var fokuset bestandig på at elevene måtte rettferdiggjøre, eller forsvare den løsningen de hadde kommet med for de andre elevene. På slutten av sommeren la de merke til at elevene begynte å gjøre dette på egenhånd, og utfordret hverandre til å forklare hvorfor dette gav mening. Og det er det som er poenget, om du skjønner at matematikk gir mening fremfor at det bare en samling regler og prosedyrer som skal memoreres.

Relasjonell og instrumentell - aktiv og passiv

Når jeg ser på dette passive og aktive perspektivet får jeg klare assosiasjoner til Richard R. Skemp’s begreper om relasjonell og instrumentell forståelse. På lik linje med Boaler (passiv læring) argumenterer Skemp for at det i for stor grad er det han kaller for «rules without reason» eller instrumentell forståelse.  Typiske eksempler på dette vil være multipliser teller med teller og nevner med nevner når du multipliserer brøk, divisjon av bruk ganger du med den inverse bakerste brøken og lignende. Skemp argumenterer for at elever trenger en mer helhetlig forståelse, det han kaller for relasjonell forståelse. Du bygger kunnskap på tidligere kunnskap og forsøker å skape sammenhenger mellom ulike matematiske elementer. På denne måten blir kunnskapen mer anvendelig, fordi du vet hvorfor noe gir mening fremfor og bare vite metoden for å finne svaret. Det er også lettere å huske fordi du ser sammenhenger og dermed ikke trenger å huske hver eneste regel separat.(Skemp 1976) Misforstå meg ikke, instrumentell kunnskap har en verdi i form av at det noen ganger er nødvendig i matematikk, da matematikk bygger mye på regler og prinsipper. 

Men det som er kjernen i det Boaler og Skemp forsøker å argumentere for er hvilken tilnærming vi som lærere bør ha til det å lære bort matematikk. Det å forsøke å skape en relasjonell forståelse eller som Boaler omtaler det aktiv læring, er svært viktig for å gi en helhetlig matematisk kompetanse til elevene. Vi kan dra frem Mogens Niss velkjente matematiske kompetansemodell. 

Bilde 4

 

God undervisning skal utvikle en helhetlig matematisk kompetanse

Gjennom Boaler’s fem uker med sommerskole forsøkte hun gjennom aktiv læring å øke elevenes matematiske kompetanse. Ved hjelp av blant annet kommunikasjon(kommunikasjonskompetanse) i matematikktimen utviklet hun elevenes evne til å stille spørsmål(tankegangskompetanse), elevenes evne til å resonere (resoneringskompetanse), ulike former for representasjon(representasjonskompetanse). Dette ble gjort over bare fem uker men med svært signifikante endringer med positivt fortegn. Resultater fra sommerskolen var en økning fra 48-63% på en skriftlig prøve. 87% av elevene syntes det hadde vært mer nyttig for dem enn vanlig matematikkundervisning. Neste termin viste en signifikant bedring av karakterer sett opp mot kontrollgruppen som ikke fikk denne undervisningen på sommerskolen. Dessverre ble elevene satt tilbake i der samme passive læringsmiljøet slik at mange fikk et tilbakefall i prestasjoner som et resultat av dette. Det var likevel elever som klarte å vedlikeholde sine forbedrede karakterer. (Boaler 2009) Selv om de fleste av elevene falt tilbake i prestasjonene igjen etter lang eksponering for sitt vanlige læringsrom klarte Boaler likevel å vise var at denne typen undervisning var signifikant bedre enn den passive undervisningen. Målet med god matematikkundervisning må jo være å utvikle en helhetlig matematisk kompetanse. Dette blir etter min mening ikke oppfylt om du unnlater å bruke matematiske diskusjoner i klasserommet og utelukkende bruker den passive tilnærmingen. Du vil da som jeg har argumentert for ha problemer med å oppnå essensielle punkter som evnen til å stille matematiske spørsmål og evnen til å resonere.

Avsluttningsvis noen egne tanker

Formålet med dette innlegget er å oppfordre lærere til en mer aktiv undervisning, og at man skjønner viktigheten av kommunikasjon i matematikkfaget for å utvikle resonering, evnen til å stille spørsmål og at dette er vesentlig for å utvikle en helhetlig matematisk kompetanse. God undervisning i matematikk kan ikke eksistere om det undervises passivt og stille. Det skal imidlertid sies at all diskusjoner i matematikk undervisningen må gjøres systematisk og riktig for at det skal kunne ha ønsket effekt. Her spiller læreren en avgjørende rolle. Han/hun må først og fremst være åpen for en aktiv tilnærming til læring. Han/hun må kunne lede den matematiske samtalen individuelt, gruppevis og i plenum, velge ut passende oppgaver/problem som danner grunnlaget for diskusjoner, ha kontroll på det matematiske temaet og så videre. Det er liten tvil om at det er utfordrende men dette betyr ikke at man ikke skal gjennomføre det. Enhver lærer bør etterstrebe og gi best mulig undervisning. Om du mangler kompetanse er det mulig å gjøre noe med det. Men unnskyldningen kan ikke være at en ikke tørr å prøve. Det er også viktig å huske på at å innføre noe nytt tar tid, matematiske diskusjoner kan bryte med det elevene er vant til, slik at å jobbe målbevisst og systematisk over tid vil gi resultater.  

Kilder

Boaler (2009). The  elephant in the classroom. Helping children learn and love mathematics.

Niss, M. (2001). Kompetencebegrebet i beskrivelsen af matematik som undervisningsfag. Matematik, 29(3), 9-14. 

 

Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding: Mathematics Teaching.

Udir.no, http://www.udir.no/Upload/larerplaner/lareplangrupper/RAMMEVERK_grf_2012.pdf?epslanguage=no

Bilder 

Bilde 1: http://media.theolympian.com/smedia/2014/05/10/02/14/9ZhIQ.AuSt.38.JPG

Bilde 2: http://www.scholastic.com/teachers/sites/default/files/posts/u133/images/img_4755_1024x768.jpg

Bilde 3: http://leadingwithquestions.com/wp-content/uploads/2014/05/childrenaskingquestions.jpg

Bilde 4: http://images.slideplayer.no/7/1979738/slides/slide_8.jpg