Prisen man må betale for å være jente

Nobels fredsprisvinner

Malala Yousafzai (Bilde 1)

"Jeg er alle de 66 millionene jenter 

som ikke får gå på skole"

           MALALA 2014(1)

Dette innlegget er inspirert av Nobels fredsprisvinner Malala Yousafzai og hennes kamp for å skaffe jenter muligheten til å ta utdanning. Det er i hennes ånd å sette fokus på jenter i et utdanningsperspektiv. Malala har vist et enormt mot for en rettighet vi i Norge tar for gitt, nemlig lik rett til utdanning for begge kjønn. Likevel har norske jenter noe å lære av Malala. Jenter må våge å tro på seg selv og benytte mulighetene utdanningsvesenet gir. 

I utgangspunktet har gutter og jenter samme muligheter i samfunnet for karrierevalg. Det viser seg i midlertidig at kvinner blir signifikant underrepresentert blant de som tar høyere utdanning i for eksempel ingeniørvitenskap og teknologi (2).Flere forskninger viser at jenter har større potensiale i matematikk, enn det de viser. Samtidig har jenter har en tendens til å miste selvtilliten i matematikk (3). 

Kjønnsforskjellene i prestasjoner i den norske skolen er blitt mindre gjennom årenes løp, men i matematikkfaget har guttene et lite forsprang på jentene. Et eksempel på dette er årets resultater fra nasjonale prøver som viser at jenter fortsatt presterer noe svakere enn gutter i regning (4). Prøveprestasjoner er en dimensjon, men jenters opplevelse av matematikkundervisningen skiller seg fra guttenes. Hva sier forskning om hva som er god undervisning for jenter? Ved å lese dette blogginnlegget, håper vi at lærere, lærerstudenter og andre med interesse for klasseromspraksis vil lære noe om hvordan kjønnsforskjeller spiller inn på læring, og dermed også hvordan matematikkundervisningen på ungdomstrinnet må tilpasses spesielt jentene.

For å si noe om jenters læringsprosess i matematikk, må forståelsen av begrepet god undervisning være felles for alle leserne.

Hva er god undervisning?

Illustrasjonsbilde (bilde 2)

"God undervisning setter læring i gang -
men den fullbyrdes ved elevens egen innsats"(5).






Hva som betegnes som god undervisning er en kontroversiell debatt, og slik vil det mest sannsynlig også være i framtiden. Undervisning er en interaksjon mellom lærer, elever og fag, hvor læreren står ansvarlig for undervisningen. De sosiale relasjoner i hvert klasserom varierer, og arbeidet med et godt klasse- og læringsmiljø er en forutsetning for å få til god undervisning. Hvert klasserom er unikt med ulike interaksjoner mellom individer. Dette varierer mellom hvert klasserom, og denne faktoren gjør det utfordrende å gi en klar definisjon på god undervisning(6). Realiteten er at man i et klasserom har opp mot 30 elever, med ulike forutsetninger, og ikke minst forskjellige måter å lære på. 

Elevenes opplæringsløp har som formål å ruste barn og unge til å mestre livets oppgaver og utfordringer som de vil støte på i framtiden. Herunder hører det til at elevene skal utvikle kompetanse for arbeid og samfunnsliv(7). Synet på undervisning og skole preges av et forskningsfelt i stadig utvikling. Det vi i dag anser for å være god undervisning er ikke nødvendigvis det samme som for 20 år siden. 


Etter vårt syn oppsummerer det innledende sitatet det vi forstår med god undervisning: 

1. Elevenes læring står i sentrum.

2. Vi som lærere har en enorm påvirkningskraft til å gjennomføre, utvikle og forbedre god undervisning.

God undervisning i matematikk

Videre i teksten vil vi bruke begrepet god undervisning som: Praksis som har vist positiv virkning i elevenes læreprosess. I faget matematikk vil god undervisning føre til en bedre matematisk forståelse og kompetanse.  

Selv om det er utfordrende med en entydig definisjon av god undervisning, vil likevel forskningen som presenteres i dette blogginnlegget indikere faktorer som kan gi godt utbytte av undervisningen, selv om dette kan diskuteres.

Forskjeller mellom jenter og gutter

Fra naturens side er jenter og gutter skapt forskjellig. Ungdomstiden er en fase hvor disse ulikhetene kommer sterkt til syne, og dette påvirker samspillet i klasserommet. 

Ta stilling til følgende påstander før du leser videre:

Biologiske og fysiologiske forskjeller

En dimensjon som ofte omtales når det diskuteres om kjønnsforskjeller i matematikkprestasjoner, er de biologiske forskjellene. Forskning innenfor neuropsykologien har kommet frem til at det er ulike strukturelle, kjemiske, genetiske, hormonelle og funksjonelle ulikheter mellom kvinners og menns hjerner. Det er obsevert at kvinner og menn anvender ulike deler av hjernen for å løse en lik oppgave, og kommer frem til samme svar (8).

En annen faktor er den fysiologiske utviklingen til ungdom. Jenter ligger foran gutter (vanligvis 1-2 år), og selve kjønnsmodningen varer i 3-5 år (jenter 8-13år, gutter 10-16år). Disse hormonelle forandringene gir endret opplevelse av kropp og selvoppfattelse(9). De fysiologiske kjønnsforskjellene i klasserommet kommer spesielt til syne i ungdomsskolealderen. Dette er forhold en som lærer må kjenne, og ha strategier for å håndtere dette.

Både biologiske faktorer og fysiologisk utvikling er begrunnelser for å drive variert og tilpasset undervisning. Forskjellene i hjernen er små og må ikke forstå som argument for kjønnsdelt undervisning. Tvert i mot vil forskjellene blant annet være med på å utgjøre mangfoldet i klasserommet som gir behov, men også muligheten til en variert undervisning for å skape best og flest mulige læringssituasjoner. 

Gutter og jenter i klasserommet

En rekke undersøkelser har vist at lærere gjør forskjell på gutter og jenter i undervisningssituasjoner, og gutter får mer oppmerksomhet enn jenter. Dette innbefatter både faglige samtaler og atferds-korrigering. Selv når lærere blir utfordret på å fordele tiden likt, lykkes de ikke fullt ut.

”I en gruppe lærere som bevisst prøvde å gjøre dette, og som selv mente de hadde lyktes i sine bestrebelser, var resultatet at 37% av tiden ble brukt på jentene, mens 63% ble brukt på guttene”(10).

Kort oppsummert har lærere ulik ”behandling” av elever på følgende måte (11):

For å drive god undervisning for begge kjønn, er det viktig å være bevisst på hvor stor plass man gir ulike elever i klasserommet. Dette gjelder både faglig, atferdsmessig og sosialt. 

Jenters behov

Vi har nå vist at det finnes fysiologiske og biologiske forskjeller mellom jenter og gutter. Resten av innlegget skal fokusere på hvordan jenters behov skiller seg fra gutters i matematikkundervisningen. Det er spesielt tre områder som vil bli omtalt:

-   Holdninger til faget

-   Organiseringen av undervisningen

-   Oppgavetyper

Jenters holdninger til matematikk

Norske 15-åringer svarte på et spørreskjema i forbindelse med PISA-undersøkelsen i 2012. Resultatene tyder på at det er forskjeller i holdningene til matematikk blant gutter og jenter.

• Jenter engster seg i større grad for matematikk enn gutter.

• Jenter føler seg i større grad hjelpeløs i matematikk enn gutter.

• Jenter har noe mindre indre motivasjon enn gutter.

• Jenter er mindre utholdende å arbeide med matematikk enn gutter (12). 

Disse resultatene forteller oss at jenter trenger å bli motivert i matematikkfaget. Selv om de presterer tilnærmet likt som guttene, har de andre utfordringer i klasserommet knyttet opp mot faget.

Jenter profiterer på prosjektbasert undervisning

Jo Boaler har gjennomført ulike former for klasseromsforskning. Det hun har observert, er at mange av matematikktimene i USA hadde den samme organiseringen. En typisk situasjon var at læreren stod fremst i klasserommet og viste hvordan man regner i 20 – 30 minutter og elevene skrev av det læreren har gjort. Deretter ble elevene satt til å gjøre oppgaver hvor de skulle øve på de metodene som var presentert. Dette kan omtales som tradisjonell undervisning. Gjennom en treårsperiode ble det gjort en forskning hvor ungdomsskoleelever ble fulgt ved to ulike skoler. Skolene hadde ulik undervisningspraksis. På den ene skolen underviste de med prosjektbasert undervisning, mens den andre skolen anvendte tradisjonell undervisning. Lærere må være bevisst på å drive en variert undervisningspraksis. Dette ut i fra forskning som viser til at gutter fikk like gode karakterer i matematikk uansett undervisningsmetode. Jentene fikk størst utbytte av den prosjektorienterte undervisningen. Resultatene må ikke leses som om at den ene undervisningsformen skal prioriteres foran den andre, men det understreker hvor viktig det er å variere undervisningen sin for å skape god undervisning for alle (13).

Jenter lærer bedre gjennom samarbeid

Illustrasjonsbilde (Bilde 3)

Forskning viser at læring gjennom samarbeid er spesielt nyttig for jenters læring (15). Særlig kommer dette til syne i situasjoner som krever “ekte” samarbeid, noe som vil si at gruppen er gjensidig avhengig av hverandre for å løse et problem. Ved en slik organisering vil gruppemedlemmene være ansvarlig for hverandres læring, og ingen kan være passive. Ofte viser det seg at gutter dominerer i gruppearbeid. Da blir jentene de som gjentar guttenes tanker, og kommer ikke til muligheten til å resonnere selv. Et forslag kan være å danne rene jentegrupper noen ganger, for å la jentene få utfordre seg sammen, uten guttenes dominanse. Forskere har også gjennomført undersøkelser med formål å sjekke virkningen av samarbeid generelt i klasserommet. Studier på læring gjennom samarbeid viser at 75% fant signifikant positive effekter på læring, mens ingen viste til en negativ effekt. Disse tallene taler for at man bør benytte seg av samarbeid i innlæringen for alle elever, og ikke bare for jentenes læring(16).

Jenter tar mindre risiko i matematikktimene enn det guttene gjør(17). Dette kan tolkes i retning at jenter sjeldnere responderer på spørsmål fra læreren, med mindre de vet at svaret de besitter er korrekt. En metode som hjelper spesielt på jentenes selvtillit i klasserommet, og får dem til å delta muntlig i klassen er å bruke think- pair- shair metoden. Metoden nevnes som en av tre ”Talk format” i Classroom Discussions (18) som viser seg å være spesielt produktiv for gode muntlige samtaler i klasserommet. Her stiller læreren et spørsmål, eller formulerer et problem som klassen skal løse i tre steg. I første fase skal man reflekterer individuelt, mens man i fase to går sammen i par for å diskutere egne oppfatninger. Tredje og siste steg er en klassesamtale hvor parene deltar med sine tanker og resonneringer. Gjennomføring av alle disse stegene fører til at man opparbeider økt tro på egne ferdigheter. Man trenger ikke presentere sine egne tanker for resten av klassen, men man snakker på vegne av paret. 

For jentenes del kan dette være nyttig, med tanke på at man ikke bare presenterer egne svar, men at man snakker på vegne av to stykker. Sjansen er større for at man da våger å komme med en svar, fordi det ikke bare går ut over en selv. Andre fordeler med en slik organisering er at elevene setter ord på egne tanker først, og kun presenterer disse for en person i første omgang. Å gi en forklaring til en medelev er ofte enklere enn å snakke foran hele klassen, og man kan bli tryggere på det man skal formidle. Som nevnt er think-pair-shair, eller ”partner talk” et av tre velutviklede organiseringsformer for utvikle gode klasseromsdiskusjoner. De andre to formatene: hel klassediskusjon og smågruppe-diskusjoner står på agendaen for neste ukes blogginnlegg :)

Jenter vil vite hvorfor

Hvorfor fungerer denne metoden? Hvor kommer den fra? Hvordan passer dette inn med det vi lærte om i går? Dette er eksempler på spørsmålsstillinger vi som lærere møter på ute i skolen. Slike spørsmål får lærere servert oftere fra jenter enn fra gutter (19).

Illustrasjonsbilde (Bilde 4)

Ønsket om å få vite hvorfor er noe som står sterkt hos de fleste jenter. Dersom læreren kun viser en metode, og unngår å forklare hvorfor den fungerer,   mister jentene motivasjonen for faget (20). Det viser seg altså at jenter lettere mister interessen for faget dersom de ikke får veiledning til å forstå hvordan matematikken henger sammen. En konsekvens av dette er at de velger bort matematikkfaget ved første anledning i senere utdanningsløp. 

For å skape en helhetlig forståelse i matematikk må det mer til enn kun å presentere en formel, for så å be elevene løse lignende oppgaver. Dette er gjeldene både for gutter og jenter, men forskjellen er at jenter ofte har et ønske om en undersøkende side av matematikken, mens mange gutter sir seg fornøyd med å få riktig svar, og få gjort flest mulig oppgaver.

Jenter liker kjente oppgavetyper

Lærere anbefales å koble matematikken til dagliglivet, slik at elevene oppfatter relevansen og nytten av matematikk som skolefag(21). Ett tidligere poeng var at jenter ønsker å vite hvorfor en matematisk metode fungerer, men forklaringen må ikke nødvendigvis knyttes opp mot en virkelighetsnær praksis. Eksempel på dette vises i avsnittet ”undervisningsopplegg”. Men, når praktiske kontekster brukes i oppgaver, sier forskningen at ordlyden i oppgaver påvirker om jenter klarer å løse en oppgave eller ei.

Illustrasjonsbilde (Bilde 5)

Et elektrikerteam hadde 120 meter ledning igjen på en 1000-meters kabelrulle når de hadde lagt ledninger til fire eksakte like nye hus(22).

Denne oppgaven sliter jenter med, da de ofte ikke har et forhold til konteksten (kabelrulle, elektrikerteam). Fokuset til jentene blir at de ikke forstår konteksten, og dermed heller ikke klarer å dra ut matematikken i eksempelet. Dette må lærere ta med i sin planlegging av undervisningen, slik at det er variasjon i oppgavene som elevene skal løse.

Viktigheten av tilpassede oppgaver til elevgruppa kan ikke understrekes nok. Det viser seg at man oppnår høyest måloppnåelse i matematikk dersom man benytter oppgavetyper som aktiverer elevenes kognitiv kapasitet og resonnementferdigheter(23)

Eksempel fra skolehverdagen

Ut i fra den forskningen som er presentert om hvordan jenter lærer best i matematikk, vil det være naturlig å eksemplifisere med et undervisningsopplegg som jenter trolig vil få et utbytte av. Fokuset er på jenter, men gutter vil også få utbytte av denne type undervisning.

Læreplanmål

Eksempel på et utforskende undervisningsopplegg vil ta utgangspunkt i følgende kompetansemål etter 10.trinn i kunnskapsløftet:

Bruke formlikskap og Pytagoras’ setning i berekning av ukjende storleikar (24).

Som lærer må man kunne lese kompetansemålene og vite noe om hva som kreves for å gi god undervisning som treffer alle elevene. Årsaken til at dette kompetansemålet er valgt ut, er at det er et godt eksempel for å illustrere at matematiske temaer kan undervises på ulike vis. Pytagoras kan presenteres som en ren formel eller med en mer inngående forklaring på hvorfor Pytagoras læresetning gjelder.

Eksempler fra lærebøker

 Eksempel på hvordan Pytagoras´ læresetning blir presentert med første påfølgende oppgave i KODE X (25).

Eksempel på hvordan Pytagoras´ læresetning blir presentert med første påfølgende oppgave i Faktor 2 (26).

Hovedforskjellen mellom de to lærebøkene er hvordan de velger å presentere rekkefølgen på oppgaver. I Faktor 2 har forfatterne valgt å innlede med presentasjon av formel for så rene utregningsoppgaver. Her kreves det ingen forståelse for hva som ligger bak formelen. I KODE X har de valgt å presentere litt fakta om Pytagoras og formelen, men starter med en utforskende oppgave. Denne oppgaven skal være med på å danne forståelse for formelen. Vi har sett på fem ulike læreverk som brukes i matematikkundervisningen i Norge. De to bøkene vi har trukke frem, er representativ for alle. Alle bøkene viser både formel og forklaring, men forskjellen er i hvilken rekkefølge dette kommer i, samt hvorvidt elevene får utforske Pytagoras læresetning selv.

Undervisningsopplegg

Gjennom to videoer (27,28) vil det bli presentert to ulike måter å legge frem Pytagoras læresetning. Vi tar ikke stilling til kvaliteten på videoene, men de er ment for å illustrere ulike måter å undervise i temaet Pytagoras. Disse videoene kan fungere som eksempler på introduksjon til temaet

Video 1

Den første videoen illustrer hvordan Pytagoras kan bli presentert med bare formel uten å knytte det opp mot en forklaring av formelen.

Video 2

Den andre videoen prøver å illustrere hvordan man kan undervise med både formel og forklaring av formelen for Pytagoras. 

For å kunne svare på hvorfor Pytagoras læresetning fungerer, må undervisningen gi svar på dette. Dette kan gjøres i ulik rekkefølge, og debatten om det ene bør komme før det andre, ligger utenfor intensjonen til dette blogginnlegget. Likevel, for at elevene skal få en forståelse for Pytagoras læresetning, mener vi det er hensiktsmessig å gi elevene en undersøkende oppgave.

Undersøkende oppgave

Trykk på bildet for å starte oppgaven (29)

Etter en liten undervisningssekvens, kan det være hensiktsmessig å legge opp til undersøkende undervisning. I denne delen tar elevene  utgangspunkt i en interaktiv oppgave. Oppgaven har som formål å la elevene utforske nærmere hva pytagoras læresetning innebærer. 

Elevene organiseres først i små grupper ettersom dette er noe begge kjønn profiterer på. Etter en stund rettes oppmerksomheten mot læreren. De ulike gruppene presenterer hva de har funnet. Noen grupper blir invitert til å forklare sine løsninger og eventuelt vise hva de har tenkt. Spørreordene hvorfor og hvordan vil være sentral i denne delen av undervisningsøkten. Som en oppsummering tar vi i fellesskap en forslagsrunde når Pytagoras anvendes i hverdagslivet. 

Veien videre for å forbedre klasseromspraksisen for jentene

Fikk du bekreftet dine påstander om jenter?

Gjennom dette innlegget har du forhåpentligvis fått en større innsikt i hva en som lærer må ta hensyn til i matematikkundervisningen. Forskning forteller oss at jenter lærer best gjennom prosjektbasert undervisning, samarbeid og med oppgavetyper som utfordrer de til å finne ut hvorfor en formel fungerer. Selv om forskningen viser dette, er det viktig å ha i bakhodet at dette ikke nødvendigvis gjelder alle jenter. Og mye av forskningen som gjelder for jenter, kan også være gjeldene for gutter. Det viktigste er at elevene får utbytte av undervisningen, og at læring står i sentrum. Da vil det være stor sjanse for at elevene får god undervisning.

Kanskje det viktigste aspektet med å sette jenter i matematikk på dagsorden, er det langsiktige perspektivet med å rekruttere jenter til å ta realfag. Jenter trenger gode forbilder, og for å rekruttere gode forbilder, må man starte i grunnskolen.

Som vi har beskrevet i dette innlegget, er det ikke matematikkresultatene i seg selv  som skiller kjønnene, men holdningen til faget samt tro på egne matematikkferdigheter. Motet som fredsprisvinner Malala har vist, bør være en inspirasjonskilde for jenter i matematikkfaget. Jenter trenger å bli sett av læreren - de må ikke bli glemt selv om de ikke lager mest støy i klasserommet.  

___________________________________________________________________

Dersom du ønsker å lære mer om temaet, er følgende kilder brukt i dette blogginnlegget:

Kildeliste:

1) Malala: http://www.nrk.no/nobel/malala_-_-jeg-er-alle-de-66-millioner-jentene-som-ikke-gar-pa-skole-1.12092643 Lastet ned: 04.12.2014.

2) Hansen. B, E., Wahovd, K. B., Huang, L. (2014) NOVA rapport 5/2014. Kjønnsforskjeller I skoleprestasjoner- en kunnskapsoppsummering.  http://www.hioa.no/Om-HiOA/Senter-for-velferds-og-arbeidslivsforskning/NOVA/Publikasjonar/Rapporter/2014/Kjoennsforskjeller-i-skoleprestasjoner Lastet ned: 04.12.2014

3) Boaler, J. (2009). The elephant in the classroom. Helping children learn and love maths. London: Suvenir Press.

4) Udir. (2014). Læringsresultater- Nasjonale prøver ungdomstrinn 2014. https://skoleporten.udir.no/rapportvisning.aspx?enhetsid=00&vurderingsomrade=11&skoletype=0&skoletypemenuid=0&underomrade=51&fordeling=4#rapport Lastet ned: 10.12.2014.

5) Udir. (2006:10). Den genrelle delen av læreplanen. http://www.udir.no/upload/larerplaner/generell_del/generell_del_lareplanen_bm.pdf  Lastet ned: 12.12.2014.

6) Franke, M., Kazemi, E., & Battey, D. (2007). Mathematics teaching and classroom practice. I F. Lester (Red.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning. (s. 225-256). Information Age Publishing Inc.

7) Udir. (2006). *

8) Boaler, J. (2009) *

9) Tetzchner, S. V. (2012) Utviklingspsykologi. (2. Utg) Oslo: Gyldendal akademisk.

10)         Imsen, G. (2006:425) Elevenes verden: Innføring I pedagogisk psykologi. Universitetsforlaget

11)        Imsen, G. (2006) *

12)        UIO, I. (2013). PISA- Programme for international Student Assessment. Fortsatt en vei å gå. http://www.pisa.no/pdf/pisa_2012/pisa-rapport2012.pdf Lastet ned: 13.12.2014

13)        Boaler, J. (2009) *

14)         Boaler, J. (2009) *

15)         Peterson, P.L., & Fennema, E. (1985). Effective teaching, student engagement in classroom activities and sex-related differences in learning mathematics. American Educational Research Journal, 22 (s. 309-335)

16)        Wiliam, D. (2007) Keeping learning on track- Classroom assessment and the regulation of learning. I F. Lester (Red.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning. (s. 1053- 1098). Information Age Publishing Inc.

17)         Fennema, E. (1990). Justice, equity and mathematics education. In E. Fennema & G. Leder (redaktør), Mathematics and gender (pp. 1-9). New York: Teacher College Press.

18)        Chapin, S. H., O´Connor, C., O´Connor, M, C., Anderson, N.C. (2009) Classroom discussions: Using math talk to help students learn. Math Solutions.

19)         Boaler, J. (2009) *

20)        Boaler, J. (2009) *

21)         Gavin, M.K, What Educators need to know about encouraging talented girls in mathematics. http://www.gifted.uconn.edu/nrcgt/reports/trifolds/a0022p.pdf Lastet ned: 01.12.2014

22)        Boaler, J. (2009: 84)

23)        Franke, M., Kazemi, E., & Battey, D. (2007) *

24)         Udir. (2013). Læreplan I matematikk fellesfag- kompetansemål. http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/Kompetansemaal/?arst=98844765&kmsn=583858936 Lastet ned: 15.12.2014

25)        Sandanger, C.S. (2007). KodeX 9B- Matematikk for ungdomstrinnet. Oslo: Forlaget Fag og Kultur.

26)         Hjardar, E., Pedersen, J.E. (2006). Faktor 2: Grunnbok. J.W Cappelens forlag AS, Oslo

27)        Video 1: https://www.youtube.com/watch?v=InxoCI9x0ZQ Lastet ned: 06.12.2014.

28)        Video 2: https://www.youtube.com/watch?v=3vNJKs787sY Lastet ned: 06.12.2014

29)        NDLA: http://ndla.no/nb/node/23757?fag=55 Lastet ned: 12.12.2014

30)        Hansen. B, E., Wahovd, K. B., Huang, L. (2014:32)*

* Den fullstendige kilden finnes i en tidigere referanse

Bildekilde:

Bilde 1: Malala: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8bJpXlTd4LkJ2rgJ028vkEb6AtrrUHarS0NTzldshxVqcIweSvpCb_G2j6POv0AVP-OvxI-PVFQ17qxk9UdhBMRUijS_0Ji14uqGTJIiA5yXxMxHHOnWb-3g4cA1o9wLsowSazCJoncM/s1600/malala.jpg

Bilde 2: Illusrasjonsbilde: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjwo-qfurOCkc8uiwqES4Gg4H3piaU7iKxABaE8dBatz_xjV0MOzawWzYouwvXAZKUO39C0SwMZ0kqWng97pIOsJMsmUSdaw5cAWI0c9u4keFHtGQgj9-WUTZ8b2eCLgNgPjYIvLdU9FM/s1600/L%C3%A6rer+underviser+i+matte.jpg

Bilde 3: Illustrasjonsbilde: http://gfx.nrk.no/2-m9k0LDczdKwsSDD1scHQgSlPT4EPQ5xlnxQ43Im7KQ

Bilde 4: Illustrasjonsbilde: Kandidatnummer 4 og 7
Bilde 5: Illustrasjonsbilde elektriker: http://www.sde.dk/resources/V/14879_400x260.jpg